高校物理「コンデンサー」「電気容量」「静電エネルギー」

高校物理「コンデンサー」「電気容量」「静電エネルギー」

電気容量が０．５０μＦのコンデンサーがある。このコンデンサーに蓄えた電気量が２．０×１０^(-4)Ｃのとき、極板間の電圧は何Ｖか。

この問題について考えます。

２枚の平行な金属板に電圧をかけると、その金属板の間の空間に電場が生じます。
２枚の金属板の間に電場が生じているということは、そこに電気量が蓄えられている。と見ることができます。

コンデンサーが蓄えた電気量をｑ[Ｃ]，コンデンサーの電気容量をＣ[Ｆ]，コンデンサーに加えた電圧をＶ[Ｖ]とすると、

ｑ＝ＣＶ

の関係式が成り立ちます。

電気容量とは、一定の電圧に対する電気量の大きさを表すので、ＣとＶを掛ければｑになる。というわけです。

さらに、このｑ＝ＣＶを積分すると、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーＵ(Ｊ)になることも一緒に理解しておくと良いと思います。

Ｕ＝(１／２)ＣＶ^2

さらに、ｑ＝ＣＶなので、

Ｕ＝(１／２)ＣＶ・Ｖ＝(１／２)ｑＶ

そして、ｑ＝ＣＶより、Ｖ＝ｑ／Ｃなので、

Ｕ＝(１／２)Ｃ・(ｑ／Ｃ)^2＝(１／２)(ｑ^2／Ｃ)＝ｑ^2／２Ｃ

このように静電エネルギーの式は、電気容量の式を積分したものであることを覚えておけば、自分で求めることができます。


電気・磁気まとめ


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