2019年06月12日

小学算数「等差数列の和」

小学算数「等差数列の和」

6,10,14,18,22,26,30
この数列の数を全て加えると、その和はいくつになりますか。

中学受験レベルの場合、小学算数でも数列を扱う場合があります。
中学受験向けの問題集などには、

「等差数列の和=(最初の数+最後の数)×個数÷2」

のように、公式として書いてある場合が多いです。
もちろん公式として覚えて当てはめれば正解は出せるので、それはそれでかまわないのですが、どうしてそんな式になるかを覚えておいた方が何かと応用が利きます。

等差数列は一定の増え方をしていくので、「(最初の数+最後の数)÷2」をすると平均になります。

平均がわかれば、「平均×個数=合計」ですね。
つまり、

(最初の数+最後の数)÷2×個数=等差数列の和

だから、

「等差数列の和=(最初の数+最後の数)×個数÷2」

ということができます。


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posted by えま at 17:16| Comment(0) | 小学算数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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