2019年06月14日

高校物理「力のつり合い」「ばね」

高校物理「力のつり合い」「ばね」

自然長l0[m]、ばね定数k[N/m]の軽いばねが、天井から鉛直につるしてある。このばねの下端に質量m[kg]のボールを取り付けたところ、ばねの長さはl1[m]となってボールは静止した。l1をl0,m,g,kを用いて表せ。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。

この問題について考えます。

「軽いばね」ということは、ばね自身の質量は無視できる。ということです。
この軽いばねが天井からつり下げられていて、おもりがつけられているという状態です。
そして「静止した」と言っているので、このおもりにかかる力はつり合っています。

「止まっている」「等速直線運動をしている」という場合は、「その物体にはたらく力の合力がゼロ」を意味します。

この問題では、おもりにはたらく力は、鉛直方向のみなので、「(上方向の力)=(下方向の力}」という考え方で式を作ればOKです。

まずは重力を考えます。
おもりの質量はm[kg]なので、重力はmg[N]です。

この重力を支えるだけの力で、ばねの弾性力がはたらいているはずです。

ばねの弾性力はF=kxで表されます。
Fは力、kはばね定数、xはばねの伸びです。

この問題では、自然長がl0,静止したときがl1なので、ばねの伸びx=l1−l0ですね。
つまり、弾性力はF=k(l1−l0)と表すことができます。

この弾性力が重力とつり合っているので、

k(l1−l0)=mg
 (l1−l0)=mg/k
    l1=mg/k+l0

ということで、このときのばねの長さは、mg/k+l0[m]であることがわかりました。


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ラベル:物理
posted by えま at 11:41| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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