高校物理「運動方程式」「つり合い」「ばね」

高校物理「運動方程式」「つり合い」「ばね」

軽い糸に質量ｍ[ｋｇ]のおもりをつけ、天井からつり下げる。次に、おもりにばね定数ｋ[Ｎ／ｍ]のばねを取り付け、水平方向に引き、糸が鉛直方向と６０°の角をなす状態で静止させた。糸の張力をＴ[Ｎ]，ばねの弾性力をｆ[Ｎ]，重力加速度をｇ[ｍ／ｓ^2]として、次の問いに答えよ。

(1) おもりにはたらく力の、鉛直方向と水平方向それぞれの力のつり合いの式を表せ。

(2) ばねの伸びｘ[ｍ]を、ｍ，ｇ，ｋを用いて表せ。


この記事では、(2)を解説します。


(1)の記事で、Ｔ＝２ｍｇ，ｆ＝(√３／２)Ｔを求めました。

これらと問題の条件を使って、ばねの伸びｘを求めましょう！

ばねの弾性力は次の式で表すことができます。

Ｆ＝ｋｘ

Ｆは弾性力、ｋはばね定数、ｘはばねの伸びですね。

今回の問題では、Ｆ＝ｆ，ｋ＝ｋで、ｘは今のところわかりません。

ｆ＝ｋｘ

まずはこのような式が得られます。

「(1)で求めたＴ＝２ｍｇ，ｆ＝(√３／２)Ｔと組み合わせれば、何とかなるんじゃないかな〜」と考えると・・・

ｆ＝(√３／２)Ｔに、Ｔ＝２ｍｇ，ｆ＝ｋｘを代入すれば、いらない文字が消えそうですね？やってみましょう！

ｋｘ＝(√３／２)・２ｍｇ
ｋｘ＝√３ｍｇ
　ｘ＝√３ｍｇ／ｋ

ということで、割とあっさり出ちゃいました(笑)
いかがでしょうか？


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