２点Ａ(１，４)，Ｂ(５，－２)を結ぶ線分ＡＢを１：２に内分する点、外分する点をそれぞれ求めよ。
このくらい単純な値での内分・外分ならば、図を描いて「だいたいこれくらい・・・」でも何とかならなくもないですが、できるだけちゃんと公式を使った方が良いです。
２点(ｘ1，ｙ1)，(ｘ2，ｙ2)を内分・外分する点の座標
内分・・・{(ｎｘ1＋ｍｘ2)／(ｍ＋ｎ)，(ｎｙ1＋ｎｙ2)／(ｍ＋ｎ))
外分・・・{(－ｎｘ1＋ｍｘ2)／(ｍ－ｎ)，(－ｎｙ1＋ｎｙ2)／(ｍ－ｎ))
このような公式で表されます。
外分は要するに、内分の公式のｎにマイナスをつけただけです。
内分は２点の間、外分は２点の外側なので、「内分」「外分」という言葉になっています。
では、それぞれ当てはめて計算してみましょう！
内分：
((２・１＋１・５)／(１＋２)，({２・４＋１・(－２)}／(１＋２))
＝((２＋５)／３，(８－２)／３)
＝(７／３，６／３)
＝(７／３，２)
外分：
(－２・１＋１・５)／(１－２)，({－２・４＋１・(－２)}／(１－２))
＝{(－２＋５)／(－１)，(－８－２)／(－１)}
＝(３／(－１)，－１０／(－１))
＝(－３，１０)
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ラベル：数学
