2019年06月20日

高校物理「力学」「運動方程式」「滑車でつながれた物体」「斜面」「摩擦力」

高校物理「力学」「運動方程式」「滑車でつながれた物体」「斜面」「摩擦力」

側面が三角形の三角柱の台の上に物体を置き、物体を滑らせる実験をする。側面の三角形は30°,60°,90°の直角三角形で、60°の角が上になるように水平面上に置き、60°の角の先端に滑車をつけた。この台の斜面上に質量8.0kgの物体Aをおき、軽いひもをつけて滑車にかけ、質量6.0kgの物体Bをつけて静かにはなした。重力加速度を9.8m/s^2とする。

(1) A,Bの加速度の大きさと、ひもの張力の大きさを求めよ。

まず、物体A,Bには重力がかかります。
Aの質量は8.0kg,Bの質量は6.0kgなので、

Aの重力=8.0×9.8=78.4N
Bの重力=6.0×9.8=58.8N

Aは斜面上にあるので、斜面に対して垂直な方向と平行な方向に重力を分解します。

斜面に対して垂直な方向の重力の分力=78.4×cos30°=39.2×√3N
斜面に対して平行な方向の重力の分力=78.4×sin30°=39.2N

まずは重力に関して、以上の値がわかりました。
これらの値を使って、物体A,Bそれぞれについて運動方程式を立ててみましょう!

物体A,Bは糸に引っ張られているのでその張力をT,物体の加速度をaとすると、

物体Aは、T>39.2なので、
T−39.2=8.0a  ・・・@

物体Bは、T<58.8なので
58.8−T=6.0a  ・・・A

あとはこれらを連立して解けば、a,Tがわかりますね!

@+Aより、
−39.2+58.8=8.0a+6.0a
      19.6=14a
         a=1.4[m/s^2]

a=1.4を@に代入して、
T−39.2=8.0×1.4
     T=11.2+39.2
     T=50.4[N]

次の問題→(2) 次に、斜面に摩擦があり、Aとの間の静止摩擦係数を0.50,動摩擦係数を0.40とする。Bを静かにはなしたとき、A,Bは動き出すか、静止したままか答えよ。


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posted by えま at 10:57| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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