2019年06月20日

高校物理「力学」「運動方程式」「台車」「摩擦力」

高校物理「力学」「運動方程式」「台車」「摩擦力」

質量mの台車Aと質量Mの物体Bを軽い糸でつなぎ、糸がたるまないようにして水平面上にAを左にBを右に置く。Aと地面との間には摩擦はないが、Bと地面との間には摩擦があり、動摩擦係数をμ'とする。重力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。

(1) Bに大きさFの力を右向きに加えると、A,Bが運動を始めた。このときBが受ける動摩擦力の大きさはいくらか。

(2) (1)のとき、A,Bの加速度の大きさaと、AB間の糸の張力の大きさTを求めよ。


(1)で条件を整理する段階で、力を表しました。

台車A:
重力はmg、垂直抗力もmg、糸の張力はT

物体B:
重力はMg、垂直抗力もMg、糸の張力T、動摩擦力はμ'Mg

これらを使って運動方程式を立ててみましょう!

台車A:
台車Aは、糸に引っ張られて加速度を得ているので、

T=ma  ・・・@

物体B:
物体Bは、力Fで引っ張られることによって動きますが、
それによって進行方向と反対方向に動摩擦力がはたらき、
Aと連結されているので糸によって張力Tで引っ張られます。

つまり、

F−μ'Mg−T=Ma  ・・・@

これでaとTについての式が2つできました。
あとはこれらを連立して解けばOKですね!

@をAに代入して、

F−μ'Mg−ma=Ma

Ma+ma=F−μ'Mg
a(M+m)=F−μ'Mg
    a=(F−μ'Mg)/(M+m)  ・・・B

Bを@に代入して、

T=m(F−μ'Mg)/(M+m)


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posted by えま at 23:30| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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