高校物理「電気」「電荷と電流」

高校物理「電気」「電荷と電流」

断面積２．０×１０^(-6)ｍ^2のアルミニウムの導線に、４．８Ａの電流が流れているとき、自由電子の流れる速さを求めよ。ただし、アルミニウム１ｍ^3あたりの自由電子の数を６．０×１０^28個、電子の電荷を−１．６×１０^(-19)Ｃとする。

導線の断面積、電荷、電流などのパラメータが与えられている場合は、

Ｉ＝ｅｎｖＳ

を使います。
つまりは、一定の時間にどれだけの電気量が通過するか？を表した式です。

Ｉは、オームの法則でもおなじみの電流
ｅは、電子１個の電荷
ｎは、１ｍ^3あたりの自由電子の数
ｖは、自由電子の平均の速さ
Ｓは、導線の断面積

です。
これら５つのパラメータのうち、４つがわかれば残り一つがわかる。と理解しておくと使いやすいです。
それぞれの文字が何を表すか、そしてｅｎｖＳを掛けたら、１秒間に通過する電気量になることを理解して覚えると良いと思います。

今回の問題では、Ｉ＝４．８[Ａ]，ｅ＝−１．６×１０^-19)[Ｃ]，ｎ＝６．０×１０^28[個]，Ｓ＝２．０×１０^(-6)[ｍ^2]が与えられていています。
これで５つの文字のうち４つがわかったので、代入して計算すればｖが出ますね！
やってみましょう！

４．８＝−１．６×１０^(-19)×６．０×１０^28×ｖ×２．０×１０^(-6)

ｖについて解くと、

ｖ＝４．８／{−１．６×１０^(-19)×６．０×１０^28×２．０×１０^(-6)}
　＝−３／(１２×１０^3)　　　←約分した
　＝−(１／４)×１０^(-3)　　　←さらに約分し、「定数×10^n」の形にした
　＝−０．２５×１０^(-3)
　＝−２．５×１０^(-4)[ｍ／ｓ]　　　←０．２５＝２．５×１０^(-1)


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