2019年07月01日

高校数学「極座標」「直交座標」

高校数学「極座標」「直交座標」

直交座標で(−2,2√3)で表される点の極座標(r,θ)を求めよ。ただし、0≦θ<2πとする。

「直交座標」とは、いわゆる普通の「座標」です。(x,y)で表されます。
「極座標」は、(r,θ)で表されます。rは特定の点O(極)からの距離、θは始線からの回転角(偏角)です。

このタイプの問いの場合は、Oは基本的に共通して「原点」ととらえてOKです。

直交座標での(−2,2√3)の原点からの距離がrです。
これは普通に2点間の距離で求めることができますね。

r=√{(−2)^2+(2√3)^2}
 =√(4+12)
 =√16
 =4

そして、cosθ=x/r,sinθ=y/rだから、
cosθ=−2/4=−1/2
sinθ=2√3/4=√3/2
このような場合のθは、(2/3)πですね。

よって、求める極座標は(4,(2/3)π)となります。


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ラベル:数学
posted by えま at 11:51| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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