座標平面上の２点Ａ(２，１)，Ｂ(－４，３)について次の問いに答えよ。
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(1) ２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めよ。
２点を通る直線の式は、ｙ＝ａｘ＋ｂでももちろん構いませんが、高校生向けの問題としては、
ｙ－ｙ1＝ｍ(ｘ－ｘ1)
を使えるようにしておいた方が良いです。
さらに、ｍは傾きであり変化の割合なので、
ｍ＝(ｙ2－ｙ1)／(ｘ2－ｘ1)
ですね。
これらを組み合わせると、
ｙ－ｙ1＝{(ｙ2－ｙ1)／(ｘ2－ｘ1)}(ｘ－ｘ1)
という式が得られます。
これに今回の２点の座標、Ａ(２，１)，Ｂ(－４，３)を代入してみましょう！
ｙ－１＝{(３－１)／(－４－２)}(ｘ－２)
代入だけをすると、こうなります。
あとは計算して、なるべく簡単な形にすれば完成です！
ｙ－１＝－(２／６)(ｘ－２)
ｙ－１＝－(１／３)(ｘ－２)
ｙ＝－(１／３)ｘ＋２／３＋１
ｙ＝－(１／３)ｘ＋５／３
つづく
(2) ２点Ａ，Ｂを直径とする円の方程式を求めよ。
(3) ２点Ａ，Ｂを１：２に内分する点の座標を求めよ。
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ラベル：数学
