2019年07月04日

解答(3)★高校数学基本問題 数学2B「点と直線」「円」「内分」

高校数学基本問題 数学2B「点と直線」「円」「内分」

座標平面上の2点A(2,1),B(−4,3)について次の問いに答えよ。

問題ページはこちら

(1) 2点A,Bを通る直線の式を求めよ。
(2) 2点A,Bを直径とする円の方程式を求めよ。


この記事では(3)を解説します。


(3) 2点A,Bを1:2に内分する点の座標を求めよ。

2点A,Bをm:nに内分する点の座標は、

((nx1+mx2)/(m+n),(ny1+my2)/(m+n))

で表すことができます。

この式に、A(2,1),B(−4,3),m:n=1:2を代入すると、

 ({2・2+1・(−4)}/(1+2),(2・1+1・3)/(1+2))
=((4−4)/3,(2+3)/3)
=(0,5/3)

これだけで完成ですね!

ちなみに、外分ならば、nのところがマイナスになります。


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ラベル:数学
posted by えま at 08:20| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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