方程式ｘ^2＋ｙ^2－６ｘ－４ｙ－１２＝０はどのような図形を表すか。
ｘも２乗、ｙも２乗の場合は、円を表します。
円の場合は、中心と半径を求めて、「中心(ａ，ｂ)，半径ｒの円」のように答えます。
式は、(ｘ－ａ)^2＋(ｙ－ｂ)^2＝ｒ^2の形になります。
この形のとき、中心(ａ，ｂ)，半径ｒですね。
今回の問題では、中心と半径はそのままではわからないので、この「わかる形」にします。
かっこの２乗なので、いわゆる「平方完成」をすればＯＫですね！
(ｘ^2－６ｘ)＋(ｙ^2－４ｙ)－１２＝０
(ｘ^2－６ｘ＋９)－９＋(ｙ^2－４ｙ＋４)－４－１２＝０
(ｘ－３)^2＋(ｙ－２)^2＝２５
(ｘ－３)^2＋(ｙ－２)^2＝５^2
よって、中心(３，２)，半径５の円
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ラベル：数学
