2019年07月10日

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」

解答★高校数学意外と解けない?問題 数学2B「微分」「接線」


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y=x^3+x^2−2上の点(−1,−2)における接線の方程式を求めよ。

「接線といえば微分」と結びついたでしょうか?

微分してできた関数を導関数といい、その導関数にx座標を代入した値を微分係数といいます。
微分係数はその点における接線の傾きと等しくなります。
だから、「接線といえば微分」となるわけです。

与式を微分すると、

y'=3x^2+2x

ですね。
接点の座標は(−1,−2)なので、x=−1を代入して、

y'=3(−1)^2+2(−1)
 =3−2
 =1

つまり、接線の傾きは1です。

求める接線は、傾きが1で、(−1,−2)を通る直線というわけですね!

y−y1=m(x−x1)に、m=1,x1=−1,y1=−2を代入して、

y−(−2)=1・{x−(−1)}
 y+2=x+1
   y=x+1−2
   y=x−1


このコーナーでは、「基本だし、わかれば難しくないけど、意外と解けない人が多い問題」を中心に掲載していきます。


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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