2019年07月20日

解答★高校物理問題「平行電流間にはたらく力」「磁界」「磁束密度」

解答★高校物理問題「平行電流間にはたらく力」「磁界」「磁束密度」


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真空中に平行に置いた導線A,Bに、同じ向きにI1[A],I2[A]の電流が流れている。2本の導線の間の距離をr[m]として次の問いに答えよ。ただし、真空の透磁率をμ0[Wb/(A・m)]とする。

(1) 導線Aに流れる電流I1が、導線Bの位置につくる磁束密度の大きさB1を求めよ。

導線A,B間の距離はr[m]なので、I1が導線Bの位置につくる磁界は、

H=I/2πr ・・・@

です。
これで磁界を表すことができました。
問題では、「磁束密度B1」を聞いているので、磁界と磁束密度の関係式を使います。

B=μHですね。
今回の問題ではB=B1μ=μ0を代入すれば、

B1=μ0H ・・・A

が得られます。

@にAとI=I1を代入して、

B1=μ0・I1/2πr[T] ・・・B


(2) 導線B上の長さl[m]の部分が、B1から受ける力の大きさFを求めよ。

磁束密度と力の関係式を使います。

F=IBl

導線B上のl[m]の部分にはたらく力を求めるので、電流IはI2を使います。
つまり、I=I2,B=B1と、Bを、F=IBlに代入すると、

F=I2・B1・l
 =I2・(μ0I1/2πr)・l

少し見やすく整理すると、

F=μ0・(I1・I2/2πr)・l[N]


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posted by えま at 01:57| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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