問題ページはこちら
真空中に平行に置いた導線Ａ，Ｂに、同じ向きにＩ1[Ａ]，Ｉ2[Ａ]の電流が流れている。２本の導線の間の距離をｒ[ｍ]として次の問いに答えよ。ただし、真空の透磁率をμ0[Ｗｂ／(Ａ・ｍ)]とする。
(1) 導線Ａに流れる電流Ｉ1が、導線Ｂの位置につくる磁束密度の大きさＢ1を求めよ。
導線Ａ，Ｂ間の距離はｒ[ｍ]なので、Ｉ1が導線Ｂの位置につくる磁界は、
Ｈ＝Ｉ／２πｒ ・・・①
です。
これで磁界を表すことができました。
問題では、「磁束密度Ｂ1」を聞いているので、磁界と磁束密度
の関係式を使います。
Ｂ＝μＨですね。
今回の問題ではＢ＝Ｂ1μ＝μ0を代入すれば、
Ｂ1＝μ0Ｈ ・・・②
が得られます。
①に②とＩ＝Ｉ1を代入して、
Ｂ1＝μ0・Ｉ1／２πｒ[Ｔ] ・・・③
(2) 導線Ｂ上の長さｌ[ｍ]の部分が、Ｂ1から受ける力の大きさＦを求めよ。
磁束密度と力の関係式を使います。
Ｆ＝ＩＢｌ
導線Ｂ上のｌ[ｍ]の部分にはたらく力を求めるので、電流ＩはＩ2を使います。
つまり、Ｉ＝Ｉ2，Ｂ＝Ｂ1と、③を、Ｆ＝ＩＢｌに代入すると、
Ｆ＝Ｉ2・Ｂ1・ｌ
＝Ｉ2・(μ0Ｉ1／２πｒ)・ｌ
少し見やすく整理すると、
Ｆ＝μ0・(Ｉ1・Ｉ2／２πｒ)・ｌ[Ｎ]
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：意外と解けない
