解答★意外と解けない高校数学「２次関数」「切り取る線分」

解答★意外と解けない高校数学「２次関数」「切り取る線分」

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２次関数ｙ＝ｘ^2−２ａｘがｘ軸から切り取る線分の長さをａを使って表しなさい。

「切り取る線分」とは、「ｘ軸と放物線の２つの交点の間の線分」のことです。

２次関数はｘ軸と２つの交点を持つ場合があり、そのときの線分が「切り取る線分」です。

つまり、「交点間の距離」＝「切り取る線分の長さ」です。

だから、まずは２つの交点のｘ座標を求めます。

ｙ＝ｘ^2−２ａｘ＝０
　　ｘ(ｘ−２ａ)＝０

よって、ｘ＝０，２ａ

つまり、０と２ａの間の距離、すなわち、２ａ−０＝２ａが「切り取る線分の長さ」です。


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