2次方程式x^2−2x+3=0の2つの解をα,βとするとき、次の値を求めよ。
(1) α^2+β^2
今回は(2)を解説します。
(2) (α+1)(β+1)
解と係数の関係により、α+β=2,αβ=3なので、これらを使うことを念頭に置いて式の変形をしていきます。
与式を展開すると、
(α+1)(β+1)
=αβ+α+β+1
ただ単に展開しただけですが、これですでに解と係数の関係が使える形になっていますね。
α+β=2,αβ=3を代入すると、
=3+2+1
=6
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
無断転載等はご遠慮ください。(c)江間淳
ラベル:数学