2019年09月08日

高校物理「コンデンサー」「誘電体」「電気量」

高校物理「コンデンサー」「誘電体」「電気量」

面積S[m^2]の極板間の距離がd[m]の平行板コンデンサーを、電圧V[V]の直流電源に接続する。真空の誘電率をε0[F/m]とする。

ここまでの問題→(1) コンデンサーに蓄えられた電気量は何Cか。(2) 比誘電率εrの誘電体で極板間を満たした場合の電気容量は何Fになるか。

(3) (2)の状態のコンデンサーに蓄えられる電気量は何Cか。


電源につながったコンデンサーは、誘電体を入れたり、極板の間隔を変えたりしても、極板間の電位差は変わりません。
電源がつながっていると、電源電圧によって一定の電位が保たれるからですね。


解答解説の続きはこのページ下に掲載します。


センター過去問



(2)で、誘電体を入れた場合のコンデンサーの電気容量はεr・ε0・S/d[F]であることがわかりました。

電源をつないだコンデンサーは、誘電体を入れても極板間の電位差は変わらないので、電位差はV[V]です。

コンデンサーの電気量はq=CVなので、これらの値を入れれば求める電気量がわかります。

q=(εr・ε0・S/d)×V
 =εr・ε0・SV/d[C]


さらに、このコンデンサーに蓄えられる静電エネルギーを求めてみれば、

U=(1/2)CV^2より、

U=(1/2)(εr・ε0・S/d)・(V^2)
 =(εr・ε0・S・V^2)/2d


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posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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