中学数学「１次関数」「２直線の交点」

中学数学「１次関数」「２直線の交点」

ｙ＝２ｘ−１とｙ＝−ｘ＋３の交点を求めよ。

ｙ＝２ｘ−１もｙ＝−ｘ＋３も１次関数です。つまり直線です。

直線同士の交点は、２つの直線両方を満たすｘ，ｙの値を意味するので、
つまりは

２つの直線の式を連立方程式にして解く。

だけで求めることができます。


そして、直線の式は普通は「ｙ＝ａｘ＋ｂ」の形になっていて、２つともｙを表した式だから、右辺同士をイコールで結ぶことができます。
つまり、

２ｘ−１＝−ｘ＋３

簡単な１次方程式になってしまいましたね。
あとはこれを解けば

２ｘ＋ｘ＝３＋１
　　３ｘ＝４
　　　ｘ＝４／３

ｘ座標がわかりました。
もとの２つの直線の式のうち好きな方にこのｘ座標を代入すればｙ座標がわかる。というわけです。

ｙ＝−ｘ＋３にｘ＝４／３を代入して、
ｙ＝−４／３＋３
　＝−４／３＋９／３
　＝５／３

よって、求める交点の座標は(４／３，５／３)


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