次の式を因数分解せよ。
３ｘ^2＋ｙ^2−４ｘｙ−ｘ＋３ｙ−４
この場合、慣れてない人は、「共通する文字や数字もなく、いろいろな種類の項があるので何もできることがない！」と思いがちですが、そんなときはまずはｘについて項べきの順に整理するとよいです。
まず整理すると、
３ｘ^2−４ｘｙ−ｘ＋ｙ^2＋３ｙ−４
となります。
解説の続きはこのページ下に
江間淳の書籍
与式を項べきの順に整理すると
＝３ｘ^2−４ｘｙ−ｘ＋ｙ^2＋３ｙ−４
となりました。
ここからｘの次数が等しいもの同士をまとめていきます。
ｘの２乗の項は３ｘ^2だけ、ｘの項は−４ｘｙと−ｘ、残りは定数と考えて、
＝３ｘ^2＋(−４ｙ−１)ｘ＋(ｙ^2＋３ｙ−４)
まずは定数部分を普通に因数分解します。
＝３ｘ^2＋(−４ｙ−１)ｘ＋(ｙ−１)(ｙ＋４)
ｘの２乗の項に係数があるので、今度はこの式をｘの２次式とみなして、たすきがけをします。
１ −(ｙ−１) ＝ −３ｙ＋３
×
３ −(ｙ＋４) ＝ −ｙ−４
―――――――――――――――――――
３ (ｙ−１)(ｙ＋４) −４ｙ−１
このようになるので、
＝{ｘ−(ｙ−１)}{３ｘ−(ｙ＋４)}
＝(ｘ−ｙ＋１)(３ｘ−ｙ−４)
動画による解説はこちら
数と式まとめ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル：数学
