２次方程式ｘ^2－ｋｘ＋ｋ＋３＝０が異なる２つの負の解をもつような定数ｋの値の範囲を求めよ。
前回の記事では、「異なる２つの正の解」だったので、
①判別式Ｄ＞０
②軸ｘ＞０
③境界線ｆ(０)＞０
でしたが、今回は「異なる２つの負の解」です。
負の解であることから、少し条件が変わります。
正だろうが負だろうが、「異なる２つの解」であることには変わりないので、まず①は変わらず、判別式Ｄ＞０です。
負の解であるためには、グラフが全体としてマイナス側になければいけないので、軸ｘ＜０である必要があります。ここは変わりました。
２つの解が同符号であるためには、グラフが原点より上を通るので、ｆ(０)＞０です。これは変わりません。
つまり、今回の問題では
①判別式Ｄ＞０
②軸ｘ＜０
③境界線ｆ(０)＞０
を満たすｋの値の範囲を求めればＯＫ！です。
次の記事→判別式の値は正の数
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ラベル：数学
