高校数学「２次関数」「判別式」「異なる２つの負の解」�A

高校数学「２次関数」「判別式」「異なる２つの負の解」�A

２次方程式ｘ^2−ｋｘ＋ｋ＋３＝０が異なる２つの負の解をもつような定数ｋの値の範囲を求めよ。

前回の記事で、「異なる２つの負の解」を持つためには、

�@判別式Ｄ＞０
�A軸ｘ＜０
�B境界線ｆ(０)＞０

の３つの条件を満たす必要があることがわかりました。


では実際にこの問題を解いていきましょう！

まずは判別式を用いて、「異なる２つの実数解をもつ」ときのｋの値を調べます。

Ｄ＝ｂ^2−４ａｃに、ａ＝１，ｂ＝−ｋ，ｃ＝ｋ＋３を代入して、

Ｄ＝(−ｋ)^2−４×１×(ｋ＋３)
　＝ｋ^2−４ｋ−１２
　＝(ｋ＋２)(ｋ−６)＞０

よって、ｋ＜−２，ｋ＞６


次の記事→軸は負の値


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