2019年10月08日

高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

50Hzの交流電圧で、100Ωのリアクタンスを示すコイルの自己インダクタンスを求めよ。


基本的には、リアクタンスは単位もΩですし、コイルの抵抗と考えて問題ありません。

コイルのリアクタンスはωLで求めることができます。
ωは角速度=角周波数,L自己インダクタンスですね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




リアクタンスを求めるには、ωが必要ですが、問題文には書いてありません。
それならば求めよう!ということで、50Hzを使ってωを求めます。

円運動の公式より、T=2π/ω,T=1/fなので、

1/f=2π/ω

両辺の逆数をとるとf=ω/2πです。
さらに両辺に2πをかけると、2πf=ω

リアクタンスはωL=100,問題文よりf=50なので、

100=2π×50×L
  L=100/100π
   =1/π
   =0.318…
   ≒0.32[H]


円運動の公式から求めたように、ω=2πfなので、リアクタンスは、「ωL=2πfL」となります。
これ公式として覚えておいてもよいです。


関連事項
交流、角周波数


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posted by えま at 11:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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