高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

高校物理「交流」「リアクタンス」「自己インダクタンス」

５０Ｈｚの交流電圧で、１００Ωのリアクタンスを示すコイルの自己インダクタンスを求めよ。


基本的には、リアクタンスは単位もΩですし、コイルの抵抗と考えて問題ありません。

コイルのリアクタンスはωＬで求めることができます。
ωは角速度＝角周波数，Ｌ自己インダクタンスですね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




リアクタンスを求めるには、角速度ωが必要ですが、問題文には書いてありません。
それならば求めよう！ということで、５０Ｈｚを使ってωを求めます。

等速円運動の公式より、Ｔ＝２π／ω，Ｔ＝１／ｆなので、

１／ｆ＝２π／ω

両辺の逆数をとるとｆ＝ω／２πです。
さらに両辺に２πをかけると、２πｆ＝ω

リアクタンスはωＬ＝１００，問題文よりｆ＝５０なので、

１００＝２π×５０×Ｌ
　　Ｌ＝１００／１００π
　　　＝１／π
　　　＝０．３１８…
　　　≒０．３２[Ｈ]


円運動の公式から求めたように、ω＝２πｆなので、リアクタンスは、「ωＬ＝２πｆＬ」となります。
これ公式として覚えておいてもよいです。


関連事項
交流、角周波数
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−