2019年10月08日

高校物理「交流」「リアクタンス」「電気容量」

高校物理「交流」「リアクタンス」「電気容量」

実効値100V,周波数50Hzの交流電圧をコンデンサーに加えると、314mAの電流が流れた。このコンデンサーのリアクタンスと電気容量を求めよ。


リアクタンスは単位もΩですし、コンデンサーの場合も一定の条件下では抵抗と同じはたらきをすると考えて問題ありません。

コンデンサーのリアクタンスは1/ωCで求めることができます。
ωは角速度=角周波数,Cはコンデンサーの電気容量ですね。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




100Vの電圧をかけたら314mAの電流が流れたということは、抵抗を求めることができます。
V=RIより、R=V/Iだから、

R=100/0.314≒100/0.1π=1000/π

いったん計算はここまでにしておきます。
このRがリアクタンスと等しいと考えられます。


コンデンサーのリアクタンスは1/ωCでも表すことができます。
コイルのページでも解説したように、ω=2πfなので、1/ωC=1/2πfCですね。

この1/2πfCと1000/πが等しいので、f=50を代入すると、

1/2π×50×C=1000/π
1/100C=1000
  100C=1/1000
     C=1.0×10^(-3)×10^(-2)
      =1.0×10^(-5)[F]

さらに、

 1/{2π×50×1.0×10^(-5)}
=1/{100π×10^(-5)}
=1/π×10^(-3)
=10^3/π
=(3.18…)×10^2
≒3.2×10^2[Ω]


関連事項
交流、角周波数


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posted by えま at 13:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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