2019年10月10日

高校数学「場合の数」「決まっている場所があるとき」

高校数学「場合の数」「決まっている場所があるとき」

男子4人、女子3人が1列に並ぶとき、一端に男子、もう一端に女子が並ぶ場合の数を求めよ。

並び方が限定される場合は、その限定されるところを先に決めるのが標準的です。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



「一端に男子」はもちろん、「左右のどちらかの端が男子」を意味します。

例えば左端が男子とします。
左端の男子は4人から1人選ぶので、4通りの選び方があります。

このとき「もう一端に女子」なので、右端は女子になります。
右端は3人から1人選ぶので3通りの選び方があります。

間5人の並び方は決まっていないので、「5人を全て並べる」と考えて5!の並び方があります。


ここまで左端が男子、右端が女子で考えてきました。
これらが逆でももちろん「一端に男子、もう一端に女子」の条件に合っています。
つまり、両端の置き方は2通りあります。

間は5!通りで、両端と間は同時に置くので、かけ算をして、

 2×4×3×5!
=24×5×4×3×2×1
=2880通り


前の問題→連続するとき


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posted by えま at 15:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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