高校数学「場合の数」「円順列」「向かい合う2人が決まっているとき」
男子A,B,Cの3人,女子D,E,Fの3人の合計6人が円形のテーブルに向かって座るとき、AとBが向かい合う座り方は何通りあるか求めよ。
AとBの位置が決まっているので、まずはそこから考えます。
解説はこのページ下
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AとBが向かい合うということは、まず2つの向かい合う席を決めてその2席にAとBを座らせます。
これはどの2席に置いても回転すれば同じなので、一通りと考えられます。
A,Bの2席は決まっていて、残りの4席に残りの4人を並べる。ということなので、残りの4人は回転すると異なる並び方になってしまいます。
だから、残りの4人は普通の順列として考えると、
4!=4×3×2×1=24通り
前の問題→男女が交互に並ぶとき
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2019年10月10日
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