2019年10月10日

高校数学「場合の数」「円順列」「向かい合う2人が決まっているとき」

高校数学「場合の数」「円順列」「向かい合う2人が決まっているとき」

男子A,B,Cの3人,女子D,E,Fの3人の合計6人が円形のテーブルに向かって座るとき、AとBが向かい合う座り方は何通りあるか求めよ。


AとBの位置が決まっているので、まずはそこから考えます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



AとBが向かい合うということは、まず2つの向かい合う席を決めてその2席にAとBを座らせます。
これはどの2席に置いても回転すれば同じなので、一通りと考えられます。

A,Bの2席は決まっていて、残りの4席に残りの4人を並べる。ということなので、残りの4人は回転すると異なる並び方になってしまいます。
だから、残りの4人は普通の順列として考えると、

4!=4×3×2×1=24通り


前の問題→男女が交互に並ぶとき


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posted by えま at 23:13| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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