2019年10月11日

高校数学「場合の数」「2つにグループ分けするとき」

高校数学「場合の数」「2つにグループ分けするとき」

A,B2つの部屋に5人を入れるとき、空き室があってもよいので全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。


5人くらいなら、「樹形図でがんばる!」でも何とかなりますが、もちろん簡単に計算する方法があります。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



「5人を2つの部屋に入れる」つまり、「2つのグループに分ける」ときは、「5人それぞれがAかBを選択する」と考えれば良いです。

まず最初の一人がAかBの2通りから選ぶ。→2通り
二人目もAかBの2通りから選ぶ。→2通り

これら最初の2人は連続して(同時に)選ぶので、かけ算をして、2×2=4通りの場合の数があります。

さらに、3人目も2通り、4人目も2通り、もちろん5人目も2通りの選び方があるので、
つまりは5人がそれぞれ2通りずつの選び方がある。ということになります。

これらは全て連続して(同時に)起こるので、かけ算をして、2の5乗ですね。

2^5=32通り


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posted by えま at 11:29| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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