高校数学「場合の数」「空き部屋なしで２つにグループ分けするとき」

高校数学「場合の数」「空き部屋なしで２つにグループ分けするとき」

Ａ，Ｂ２つの部屋に５人を入れるとき、空き室がないように全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。


前回の問題と同様に、５人くらいなら、「樹形図でがんばる！」でも何とかなりますが、もちろん簡単に計算する方法があります。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



空き部屋がないときも、前回の問題と同様に考えることができます。
つまり、「２つのグループに分ける」ときは、「５人それぞれがＡかＢを選択する」と考えれば良いです。

まずは、空き部屋があっても構わない条件で２つのグループに分けます。

それは２^5＝３２通りですね。

これには、「５人全員Ａ」「５人全員Ｂ」の場合も含むので、これらの場合を引いて、

３２−２＝３０通り

これで完成です！


前回の問題→空き部屋ありのとき


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