高校数学「場合の数」「空き部屋なしで2つにグループ分けするとき」
A,B2つの部屋に5人を入れるとき、空き室がないように全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。
前回の問題と同様に、5人くらいなら、「樹形図でがんばる!」でも何とかなりますが、もちろん簡単に計算する方法があります。
解説はこのページ下
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空き部屋がないときも、前回の問題と同様に考えることができます。
つまり、「2つのグループに分ける」ときは、「5人それぞれがAかBを選択する」と考えれば良いです。
まずは、空き部屋があっても構わない条件で2つのグループに分けます。
それは2^5=32通りですね。
これには、「5人全員A」「5人全員B」の場合も含むので、これらの場合を引いて、
32−2=30通り
これで完成です!
前回の問題→空き部屋ありのとき
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2019年10月11日
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