2019年10月11日

高校数学「場合の数」「空き部屋なしで2つにグループ分けするとき」

高校数学「場合の数」「空き部屋なしで2つにグループ分けするとき」

A,B2つの部屋に5人を入れるとき、空き室がないように全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。


前回の問題と同様に、5人くらいなら、「樹形図でがんばる!」でも何とかなりますが、もちろん簡単に計算する方法があります。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



空き部屋がないときも、前回の問題と同様に考えることができます。
つまり、「2つのグループに分ける」ときは、「5人それぞれがAかBを選択する」と考えれば良いです。

まずは、空き部屋があっても構わない条件で2つのグループに分けます。

それは2^5=32通りですね。

これには、「5人全員A」「5人全員B」の場合も含むので、これらの場合を引いて、

32−2=30通り

これで完成です!


前回の問題→空き部屋ありのとき


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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