高校数学「場合の数」「人数の異なるグループ分け」

高校数学「場合の数」「人数の異なるグループ分け」

９人の生徒を、４人、３人、２人の３組に分ける方法は何通りあるか求めよ。


人数が全て異なるときは、単純に考えればＯＫです！


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



３組の人数が全て異なるので、組が入れ替わることができません。だから、単純に順に場合の数を求めかけ算すればＯＫです。
まず４人の組から考えると、９人から４人を選ぶので9Ｃ4
次は残り５人から３人選んで5Ｃ3
最後は残り２人から２人選ぶので、2Ｃ2＝１


　9Ｃ4×5Ｃ3×2Ｃ2
＝(９×８×７×６／４×３×２×１)×(５×４×３／３×２×１)×１
＝(９×２×７)×(５×２)
＝１２６０通り


次の記事→人数が同じ場合�@


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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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