高校数学「２次関数」「式を求める」�@

高校数学「２次関数」「式を求める」�@

頂点が点(１，２)で、点(４，−７)を通る２次関数の式を求めよ。


頂点がわかっているときは、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑに代入します。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



頂点が(ｐ，ｑ)の２次関数は、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑで表されます。

頂点の座標はｐ，ｑに、その他の通る点の座標はｘ，ｙに代入します。

今回の問題では、「頂点が点(１，２)で、点(４，−７)を通る」ので、ｐ＝１，ｑ＝２，ｘ＝４，ｙ＝−７を代入します。

　−７＝ａ(４−１)^2＋２
　−７＝ａ×３^2＋２
　−７＝９ａ＋２
−９ａ＝２＋７
−９ａ＝９
　　ａ＝−１

よって、求める２次関数の式は、

ｙ＝−(ｘ−１)^2＋２


次の問題→３点(−１，５)，(−２，−３)，(１，９)を通る２次関数の式


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