高校数学「２次関数」「式を求める」�C

高校数学「２次関数」「式を求める」�C

ｙ＝(１／２)ｘ^2のグラフを平行移動したもので、頂点がｘ軸上にあり、点(３，８)を通る２次関数の式を求めよ。


頂点に関する情報がある場合は、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑに代入します。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



頂点に関する情報がわかっているときは、ｙ＝ａ(ｘ−ｐ)^2＋ｑに代入します。

頂点がｘ軸上にあることから、頂点のｙ座標はゼロであることがわかります。つまり、ｑ＝０です。

通る点の座標(３，８)はｘ，ｙに代入します。

そして、ｙ＝(１／２)ｘ^2を平行移動したので、ａ＝(１／２)です。

やってみると、

　８＝(１／２)(３−ｐ)^2＋０
１６＝(３−ｐ)^2
１６＝９−６ｐ＋ｐ^2

移項してまとめると、

ｐ^2−６ｐ＋９−１６＝０
　　ｐ^2−６ｐ−７＝０
　　(ｐ＋１)(ｐ−７)＝０

よって、ｐ＝−１，７

ｐ＝−１のとき、ｙ＝(１／２)(ｘ＋１)^2
ｐ＝７のとき、ｙ＝(１／２)(ｘ−７)^2


次の問題→ｘ軸，ｙ軸との交点がわかっているとき


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