2019年10月24日

高校数学「2次不等式」「連立」A

高校数学「2次不等式」「連立」A

■問題
連立2次不等式x^2+x−2<0,3x^2−10x+3≦0を解け。


■考え方
連立だからといって特別なことはありません。まずはそれぞれ解きます。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。


■解答解説

連立2次不等式は、それぞれ解いて共通範囲を求めれば完成です。
まずはそれぞれ解いてみましょう!

一つめの式を計算すると、

 x^2+x−2<0
(x+2)(x−1)<0
よって、−2<x<1・・・@


次に2つめの式を計算すると、

3x^2−10x+3≦0

 3   −1 = −1
   ×
 1   −3 = −9
――――――――――――
 3   3   −10

(3x−1)(x−3)≦0
よって、1/3≦x≦3・・・A

あとは@とAの共通範囲を求めると・・・

1/3≦x<1

ですね!

ここでは書きませんでしたが、共通範囲を探すときは、数直線を使ってみるとわかりやすいですよ!


次の問題→連立2次不等式B


関連項目
2016年センター数学1A第1問[3]


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posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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