高校数学「2次不等式」「連立」A
■問題
連立2次不等式x2+x−2<0,3x2−10x+3≦0を解け。
■考え方
連立だからといって特別なことはありません。まずはそれぞれ解きます。
解説はこのページ下
■解答解説
連立2次不等式は、それぞれ解いて共通範囲を求めれば完成です。
まずはそれぞれ解いてみましょう!
一つめの式を計算すると、
x2+x−2<0
(x+2)(x−1)<0
よって、−2<x<1・・・@
次に2つめの式を計算すると、
3x2−10x+3≦0
3 −1 = −1
×
1 −3 = −9
――――――――――――
3 3 −10
(3x−1)(x−3)≦0
よって、1/3≦x≦3・・・A
あとは@とAの共通範囲を求めると・・・
1/3≦x<1
ですね!
ここでは書きませんでしたが、共通範囲を探すときは、数直線を使ってみるとわかりやすいですよ!
次の問題→連立2次不等式B
◆関連項目
2016年センター数学1A第1問[3]
「数と式」「整数の性質」「不定方程式」まとめ
2次関数まとめ
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2019年10月24日
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