高校数学「２次不等式」「連立」�A

高校数学「２次不等式」「連立」�A

■問題
連立２次不等式ｘ²＋ｘ−２＜０，３ｘ²−１０ｘ＋３≦０を解け。


■考え方
連立だからといって特別なことはありません。まずはそれぞれ解きます。


解説はこのページ下

これらの書籍も参考にしてみてください

１０秒でわかる！高校数学１Ａ「２次関数」の考え方
１０秒でわかる高校数学１Ａ「数と式」の考え方

■解答解説

連立２次不等式は、それぞれ解いて共通範囲を求めれば完成です。
まずはそれぞれ解いてみましょう！

一つめの式を計算すると、

　ｘ²＋ｘ−２＜０
(ｘ＋２)(ｘ−１)＜０
よって、−２＜ｘ＜１・・・�@


次に２つめの式を計算すると、

３ｘ²−１０ｘ＋３≦０

　３　　　−１　＝　−１
　　　×
　１　　　−３　＝　−９
――――――――――――
　３　　　３　　　−１０

(３ｘ−１)(ｘ−３)≦０
よって、１／３≦ｘ≦３・・・�A

あとは�@と�Aの共通範囲を求めると・・・

１／３≦ｘ＜１

ですね！

ここでは書きませんでしたが、共通範囲を探すときは、数直線を使ってみるとわかりやすいですよ！

次の問題→連立２次不等式�B


◆関連項目
2016年センター数学１Ａ第１問[3]
「数と式」「整数の性質」「不定方程式」まとめ
２次関数まとめ

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