高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

コンデンサーＣ[Ｆ]に実効値１００Ｖ，周波数５０Ｈｚの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を１．０Ａにするためには、電気容量Ｃ[Ｆ]はいくらにすればよいか求めよ。


コンデンサーのリアクタンスは抵抗に相当します。交流電流の実効値を用いた場合でも、オームの法則が成り立ちます。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




コンデンサーのリアクタンスをＸCとすると、ＸC＝１／ωＣです。
さらに、ω＝２πｆなので、ＸC＝１／２πｆＣということができます。

オームの法則より、Ｖ＝ＲＩで、Ｒ＝ＸC＝１／２πｆＣだから、

Ｖ＝Ｉ／２πｆＣ

と表すことができます。
この式ができれば、それぞれの値を代入してＣについて解くだけです。

２πｆＣＶ＝ＩをＣについて解くと、Ｃ＝Ｉ／２πｆＶで、これにＩ＝１．０，π＝３．１４，ｆ＝５０，Ｖ＝１００を代入して、

Ｃ＝１．０／(２×３．１４×５０×１００)
　＝１／(３．１４×１０^4)
　＝０．３１８…×１０^(-4)
　≒３．２×１０^(-5)[Ｆ]


コイルの場合
抵抗の場合


関連事項
交流、角周波数
実効値
コンデンサーのリアクタンス
電気・磁気まとめ


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−