2019年10月25日

高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

高校物理「交流」「コンデンサー」「実効値」

コンデンサーC[F]に実効値100V,周波数50Hzの交流電源を接続する。回路を流れる電流の実効値を1.0Aにするためには、電気容量C[F]はいくらにすればよいか求めよ。


コンデンサーのリアクタンスは抵抗に相当します。交流電流の実効値を用いた場合でも、オームの法則が成り立ちます。


解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




コンデンサーのリアクタンスをXCとすると、XC=1/ωCです。
さらに、ω=2πfなので、XC=1/2πfCということができます。

オームの法則より、V=RIで、R=XC=1/2πfCだから、

V=I/2πfC

と表すことができます。
この式ができれば、それぞれの値を代入してCについて解くだけです。

2πfCV=IをCについて解くと、C=I/2πfVで、これにI=1.0,π=3.14,f=50,V=100を代入して、

C=1.0/(2×3.14×50×100)
 =1/(3.14×10^4)
 =0.318…×10^(-4)
 ≒3.2×10^(-5)[F]


コイルの場合
抵抗の場合


関連事項
交流、角周波数
実効値
コンデンサーのリアクタンス


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posted by えま at 20:05| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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