2019年10月29日

高校数学「確率」「球を同時に取り出すとき」@

高校数学「確率」「球を同時に取り出すとき」

袋の中に7個の白球と3個の黒球が入っている。この袋から同時に3個の球を取り出すとき、取り出した球が3個とも白球である確率を求めよ。


確率は「そのときの場合の数/全体の場合の数」です。
「同時に取り出す」などの場合はnCrを使って計算するとやりやすいです。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



まずは全体の場合の数を求めてみましょう。

「袋の中に7個の白球と3個の黒球が入っている」ので、合計10個の球が入っていることになります。
ここから3個取り出すので、

10C3=(10・9・8)/(3・2・1)=10・3・4

確率の場合は、後から分数にして約分するので、あえてかけ算はせずに、この状態でストップしておく方が計算が簡単になることが多いです。

「3個とも白球」の確率を聞いているので、「白球の場合の数」を求めます。
7個から3個取り出すので、

7C3=(7・6・5)/(3・2・1)=7・5

「確率=そのときの場合の数/全体の場合の数」なので、

 (7・5)/(10・3・4)
=7/(2・3・4)
=7/24


次の問題→確率同時に取り出すときA


関連問題
赤球5個と白球4個のとき


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posted by えま at 08:38| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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