高校数学「確率」「球を同時に取り出すとき」�@

高校数学「確率」「球を同時に取り出すとき」

袋の中に７個の白球と３個の黒球が入っている。この袋から同時に３個の球を取り出すとき、取り出した球が３個とも白球である確率を求めよ。


確率は「そのときの場合の数／全体の場合の数」です。
「同時に取り出す」などの場合はnＣrを使って計算するとやりやすいです。


解説はこのページ下


この書籍も参考にしてください。



まずは全体の場合の数を求めてみましょう。

「袋の中に７個の白球と３個の黒球が入っている」ので、合計１０個の球が入っていることになります。
ここから３個取り出すので、

10Ｃ3＝(１０・９・８)／(３・２・１)＝１０・３・４

確率の場合は、後から分数にして約分するので、あえてかけ算はせずに、この状態でストップしておく方が計算が簡単になることが多いです。

「３個とも白球」の確率を聞いているので、「白球の場合の数」を求めます。
７個から３個取り出すので、

7Ｃ3＝(７・６・５)／(３・２・１)＝７・５

「確率＝そのときの場合の数／全体の場合の数」なので、

　(７・５)／(１０・３・４)
＝７／(２・３・４)
＝７／２４


次の問題→確率同時に取り出すとき�A


関連問題
赤球５個と白球４個のとき


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−