2019年10月29日

本日配信のメルマガ。2012年センター数学1A第1問[1]

本日配信のメルマガでは、2012年大学入試センター試験数学1A第1問[1]を解説します。


【高校数学】読むだけでわかる!センター数学の考え方
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■ 問題

第1問

[ 1 ]  (1) 不等式|2x+1|≦3の解は[アイ]≦x≦[ウ]である。

 以下、aを自然数とする。

 (2) 不等式

   |2x+1|≦a      ・・・{1}

 の解は(−[エ]−a)/[オ]≦x≦(−[エ]+a)/[オ]である。

 (3) 不等式{1}を満たす整数xの個数をNとする。a=3のとき、N=[カ]
 である。また、aが4,5,6,・・・と増加するとき、Nが初めて[カ]
 より大きくなるのは、a=[キ]のときである。


※分数は(分子)/(分母)、マーク部分の□は[ ]で表記しています。

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■ 解説目次

 ◆1 全部解いてから選択が理想だが・・・
 ◆2 素因数分解は素数で割っていく
 ◆3 約数は割れる数

(以下略)

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■ 解説

◆1は省略します。


 ◆2 絶対値があったら場合分け

> (1) 不等式|2x+1|≦3の解は[アイ]≦x≦[ウ]である。

この問題の式には絶対値が入っています。

◆1で考えたように、絶対値がある式では、絶対値の中身がプラスの場合と
マイナスの場合では異なった扱いをします。

ということは、絶対値の中身がプラスかマイナスか判断したいですよね。
しかし、この式では絶対値の中身にxが入っているので、プラスなのかマイナス
なのか統一した表現はできません。

そんなときは、プラスの場合とマイナスの場合に場合分けをするのです。

絶対値の中身がプラスというのは2x+1≧0のときですね。
そのときは、そのまま絶対値の記号を外します。

i) 2x+1≧0すなわちx≧−1/2のとき・・・


つづく


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ラベル:数学
posted by えま at 15:59| Comment(0) | メルマガ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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