高校数学「確率」「〜以上」
男子3人と女子3人の合計6人から3人の委員を選ぶとき、女子が2人以上選ばれる確率を求めよ。
確率は「そのときの場合の数/全体の場合の数」です。
2人以上とは、もちろん、2人または3人ですね。
解説はこのページ下
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まずは、全体の場合の数を求めましょう!
「6人から3人を選ぶ」なので、6C3=(6×5×4)/(3×2×1)=5・4ですね。
「女子が2人以上」はつまり「女子が2人または3人」なので、それぞれの場合を求めて合計します。
(i)女子が2人のとき
男子1人、女子2人なので、
3C1×3C2=3・(3×2)/(2×1)=3・3
(ii)女子が3人のとき
3C3=1
よって求める確率は
(3・3+1)/(5・4)
=10/20
=1/2
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2019年10月30日
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