高校物理「力学」「運動量の保存」「運動エネルギー」
なめらかな水平面上において、質量4.0kgの小球Aと質量2.0kgの小球Bの衝突について考える。
小球Aは5.0m/sで、小球Bは1.0m/sで、どちらも右向きに運動していて、ある時刻に衝突し、衝突前後は同一直線上を運動するものとし、反発係数を0.50とするとき次の問いに答えよ。
(1) 衝突前の小球A,小球Bの運動量はそれぞれいくらか。
(2) 衝突後の小球A,小球Bの速さはそれぞれいくらか。
(3) 衝突後の小球A,小球Bの運動エネルギーの和は、衝突前と比べていくら変化したか。
この記事では(3)を解説します。
運動エネルギーは、K=(1/2)mv^2ですね。
解答解説はこのページ下に掲載します。
センター過去問
(2)で、それぞれの速さは求めているので、それらの値を運動エネルギーの式に代入すればOKです!
A,Bの質量はそれぞれ5.0kg,2.0kg,
速さは、衝突前は問題文に書いてあるようにそれぞれ4.0m/sと2.0m/s、衝突後は前回の問題で求めたようにそれぞれ3.0m/sと5.0m/sですね。
「変化量」を求めるので、「衝突後−衝突前」で計算します。
(1/2)・4.0×3.0^2+(1/2)・2.0×5.0^2−{(1/2)・4.0×5.0^2+(1/2)・2.0×1.0^2}
=18+25−(50+1)
=43−51
=−8
よって、衝突前に比べて、衝突後は8.0J減少することがわかりました。
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2018年センター物理第1問より
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2019年11月02日
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