高校数学「ベクトル」「媒介変数」「平行な直線」�A

高校数学「ベクトル」「媒介変数」「平行な直線」�A

点Ａ(２，３)を通り、ベクトル→ｄ＝(４，１)に平行な直線の媒介変数表示を求め、直線の式を求めよ。ただし、媒介変数をｔとする。


媒介変数表示を求めるところまではこちらで解説しています。
直線の式はｔを消去した形です。


解説はこのページ下


センター過去問もチェックしておきましょう！



前回の解説で、求めるベクトルの媒介変数表示は、ｘ＝２＋４ｔ，ｙ＝３＋ｔであることがわかりました。

ここからｔを消去すれば直線の式になります。
消去するには、どちらかの式をｔについて解いて、もう片方に代入すればＯＫですね。

　ｙ＝３＋ｔ
−ｔ＝３−ｙ
　ｔ＝ｙ−３

これをｘ＝２＋４ｔに代入して、

ｘ＝２＋４(ｙ−３)
ｘ＝２＋４ｙ−１２
ｘ＝４ｙ−１０

ここで終わりでもダメではありませんが、直線の式の一般形の形に直しておいた方がよいです。つまり、移項して

ｘ−４ｙ＋１０＝０


関連問題
→ａ＝(１，２)，→ｂ＝(２，−３)


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