高校物理「力学」「円運動」�A

高校物理「力学」「円運動」�A

長さｌの糸の一端を天井に固定し、他端に質量ｍのおもりをつけて、糸と鉛直方向とのなす角が一定の値θになるように水平面内で等速円運動させた。重力加速度の大きさをｇとして次の問いに答えよ。
(1) 円運動の回転半径ｒを求めよ。
(2) 糸の張力Ｔの大きさを求めよ。
(3) 円運動の角速度ωを求めよ。


(2)の解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




まずはおもりにはたらく力を図に表します。

おもりから鉛直下向きに重力ｍｇ，おもりから水平外側に遠心力ｆを描くと、

ｍｇとｆの合力が糸の張力Ｔとつり合う力になります。

ｍｇとｆの合力と重力のなす角は、前回の「糸と鉛直方向とのなす角θ」と同じなので、相似な直角三角形だから、三角比の定義より

ｍｇ＝Ｔｃｏｓθ

となります。

これをＴについて解くと、

Ｔ＝ｍｇ／ｃｏｓθ


(3) 円運動の角速度ωを求めよ。


◆関連項目
等速円運動、角速度、周期、振動数、向心力
円運動まとめ


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