2019年11月24日

高校物理「力学」「円運動」B

高校物理「力学」「円運動」B

長さlの糸の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをつけて、糸と鉛直方向とのなす角が一定の値θになるように水平面内で等速円運動させた。重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。
(1) 円運動の回転半径rを求めよ。
(2) 糸の張力Tの大きさを求めよ。
(3) 円運動の角速度ωを求めよ。



(3)の解答解説はこのページ下に掲載します。


センター過去問




前回の記事で、張力T=mg/cosθであることがわかりました。

この張力の水平方向の成分が、円運動の遠心力とつり合っているので、等速円運動をしている。と考えられます。

糸の張力の水平方向の成分は、Tsinθ=(mg/cosθ)・sinθ=mg・tanθです。

円運動の遠心力=mrω^2で、円運動の回転半径rはl・sinθであることがわかっているので、

mg・tanθ=m・l・sinθ・ω^2

という等式を作ることができます。
これをωについて解けば、角速度がわかる。というわけです。

ω^2=(mg・tanθ)/(m・l・sinθ)
  =g・tanθ/l・sinθ
  =g/(l・cosθ)  ←tanθ/sinθ=1/cosθ

よって、ω=√{g/(l・cosθ)}


この問題の最初に戻る


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 13:10| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN