平方根のかけ算の続きです。
平方根のかけ算割り算は、基本的に、ルートの中同士、外同士をそれぞれ掛けるだけですが、
√２×√６＝√１２
の場合は、これで終わりでなく、さらにもっと簡単にしなければいけません。
どうするのが「簡単にする」ことなのかといえば、
「ルートの中身をできるだけ小さい数にする」
ということです。
それには、素因数分解を用います。
２）１２
ーーーーー
２） ６
ーーーーー
３
となるので、１２＝２^2×３です。
√１２＝√(２^2×３)
＝(√２)^2×√３
＝２√３
となります。
普通は、素因数分解して「同じ数が２個あれば１個外に出る」と考えます。
２が２個あったから、√の外に２が出て、３は１個だから√の中に残った。というわけです。
次の記事→ａ√ｂの形に直す他の例
★関連動画
平方根の意味と基本的なかけ算・割り算
ａ√ｂの形
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ラベル：数学
