2019年11月25日

高校物理「電気」「クーロンの法則」

高校物理「電気」「クーロンの法則」

長さL[m]の軽い糸の一端に質量m[kg]の小球をつけたものを2個、天井の1点Oからつるし、等しい電気量q[C]を与えたところ、2個の小球は反発し合い、2本の糸のなす角が90°となって静止した。このときのqの値を求めよ。
ただし、重力加速度をg,クーロンの法則の比例定数をkとする。



「静止した」ならば、物体にはたらく力がつり合っています。


センター過去問




まずは物体にはたらく力を一つ一つ考えます。

当然鉛直下向きに重力ははたらきます。質量はm[kg]なので、重力W=mg[N]ですね。

2つの小球が反発し合って90°の角をなして静止したので、お互い外側に静電気力が働きます。
さらに、90°の角をなしたということは、できる三角形は、45°45°90°の直角二等辺三角形だから、静電気力と重力は等しい大きさになります。

クーロンの法則の公式は

F=k(q1q2/r^2)

でしたね。
今回の問題では、2つの小球の電気量はq,距離rは直角三角形の辺の比から、√2・Lなので、

F=kq^2/2L^2

これとmgが等しいので、

kq^2/2L^2=mg

qを聞いているので、あとはqについて解きます。

kq^2=2mgL^2
 q^2=(2mgL^2)/k
  q=√{(2mgL^2)/k}
   =L√(2mg/k)


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posted by えま at 20:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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