2019年11月26日

中学数学「平方根」「かけ算」B

中学数学「平方根」「かけ算」B「a√bに直す場合」

a√bに直す場合の続きです。

√6×√42を計算してみましょう。

まずはルートの中身同士を掛けるので、

√6×√42=√252

252はかなり大きいので、素因数分解をしてみます。

 2)252
 ーーーーー
 2)126
 ーーーーー
 3) 63
 ーーーーー
 3) 21
 ーーーーー
     7

となるので、252=2^2×3^2×7です。

素因数分解して「同じ数が2個あれば1個外に出る」ので、2と3がルートの外に出る。とわかります。
7は一つしかないので、ルートの中に残ります。

「252=2^2×3^2×7」はかけ算が連続している形になっているので、外に出た2と3もかけ算をします。
よって、

√252=6√7


もうひとつやってみましょう!

2√14×5√35=10√490

これもルートの中身が大きいので、素因数分解してみます。

 2)490
 ーーーーー
 5)245
 ーーーーー
 7) 49
 ーーーーー
     7

490=2×5×7^2であることがわかりました。
7は2個あるので外に出て、2と5は1個ずつしかないのでルートの中に残ります。
中に残る数同士もかけ算をします。
だから、√490=7√10となります。

この場合はさらに、√の外に10がついていて、10√490=10×√490なので、求める答えは、

 2√14×5√35
=10√490
=10×7√10
=70√10

ですね!


次の記事→割り算の場合


★関連動画
平方根の意味と基本的なかけ算・割り算
a√bの形
分母の有理化
平方根のかけ算・割り算計算問題


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ラベル:数学
posted by えま at 09:12| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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