2019年11月27日

中学数学「平方根」「割り算」A

中学数学「平方根」「割り算」A

基本的な平方根の割り算では、√の中や外がそれぞれ割り切れる場合を見てみましたが、もちろん、割り切れない場合もあります。そんなときは、分数にして「分母の有理化」をします。


√2÷√10は、割り切れないのでまずは分数にします。

√2÷√10=√2/√10

約分して、

=√1/√5

分母が√のときは、分母から√が消えるようにします。これを「分母の有理化」と言います。
平方根は「2乗したら中身の数になる数」であるので、

√5×√5=5

ですね。
分母をこの形にしてしまえば良いのです。
ただし、分母だけを変えると、分数の値が変化してしまうので、ちゃんとイコールの前後が等しくなるように、分子にも√5を掛けます。

=(√1×√5)/(√5×√5)
=√5/5

ということで、計算終了です!


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、2次方程式などの練習ができます。


他の例も一つ挙げておきます。

 2√6/5√12
=2/5√2   ←√6で約分した
=(2×√2)/(5√2×√2)  ←分子と分母に√2を掛けた
=2√2/(5×2)  ←√2×√2=2
=2√2/10
=√2/5   ←2で約分した


次の記事→かけ算・割り算が混ざっている場合


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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