2019年11月28日

中学数学「平方根」「かけ算・割り算」

中学数学「平方根」「かけ算・割り算」

平方根のかけ算平方根の割り算が一つの式に複合した場合を考えます。

・・・と言っても、特別なことは特になく、普通の数字や式のときにやったことと同じ事をすればOKです。
つまり、割り切れる数の場合は割り算を普通にしてしまえばよく、割り切れない場合は、

「÷の後の数を逆数にしてかけ算をする」

です。

まずは割り切れる場合。

 √2×√10÷√5
=√2×√2
=2

√10÷√5は普通に割れるので割って、残りをかけ算ですね。


次は割り切れない場合。

 √3÷2√6÷√10

この場合は、割り切れないので、÷の直後の数を逆数にしてかけ算をします。


↓基本的な計算練習にお勧めの問題集です↓

平方根はもちろん、展開・因数分解、2次方程式などの練習ができます。


 √3÷2√6÷√10
=√3×(1/2√6)×(1/√10)
=(√3×1×1)/(2√6×√10)
=1/(2√2×√10)
=1/2√20

ここで、分母の√20をa√bの形に直します。

20=2×2×5なので、√20=2√5ですね。

=1/(2×2√5)
=1/4√5

ここでさらに、分母の有理化をします。
分母には√5があるので、分子と分母に√5を掛けます。

=(1×√5)/(4√5×√5)
=√5/(4×5)
=√5/20

これで完成です!
途中の計算は省略せずに、このようにしっかり書いた方がミスも少なくなり、結局トータルでは速く終わります。
手間を惜しまず丁寧にやりましょう!


次の記事→ルートの足し算・引き算


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ラベル:数学
posted by えま at 09:03| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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