高校物理「力学」「鉛直面内での円運動」�@

高校物理「力学」「鉛直面内での円運動」�@

長さＬの糸の一端に質量ｍのおもりをつけ、他端を天井の点Ｏに固定し振り子とする。
糸が鉛直方向とθの角をなすような点Ａまで持ち上げ、静かにはなした。次の問いに答えよ。ただし、おもりの最下点をＢ，重力加速度をｇとする。
(1) おもりをはなした直後の糸の張力を求めよ。


おもりをはなした瞬間は、まだ重力のみがはたらいていると考えられます。


センター過去問




振り子は円運動をしますが、「静かにはなした」のて、はなした瞬間はまだ動いていないと考えます。
まだ動いていないので、おもりには向心力は働かず、重力のみがはたらくと考えられます。

重力は常に鉛直下向きですが、今回の問題ではおもりは糸につながっていて円運動をするので、運動の方向と運動の方向に対して垂直な向きに重力を分解する必要があります。

鉛直方向とθの角をなす状態からスタートしているので、そのときの重力の分力を考えます。

鉛直下向きがｍｇで、鉛直下向きと糸のなす角がθなので・・・
運動の方向にはたらく分力はｍｇｓｉｎθ、糸に沿った方向の分力はｍｇｃｏｓθとなります。

おもりがまだ動いていない段階では、「糸に沿った方向の分力＝糸の張力」となるから、求める糸の張力は、

Ｔ＝ｍｇｃｏｓθ

となります。


次の問題→点Ｂにおけるおもりの速さ


◆関連項目
等速円運動、角速度、周期、振動数、向心力
円運動まとめ


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