座標空間上の２点Ａ(２，−１，３)，Ｂ(３，２，１)間の距離を求めよ。
空間でも２点間の距離なら三平方の定理ですね！
空間上の２点間の距離は、要するに「直方体の対角線」と同じになります。
ｘ方向にどれだけ移動するか？・・・ｘ2−ｘ1
ｙ方向にどれだけ移動するか？・・・ｙ2−ｙ1
ｚ方向にどれだけ移動するか？・・・ｚ2−ｚ1
が、直方体の３辺の長さになりますね。
だから、
ｄ＝√{(ｘ2−ｘ1)^2＋(ｙ2−ｙ1)^2＋(ｚ2−ｚ1)^2}
が直方体の対角線であり、２点間の距離だ。というわけです。
今回の問題では、Ａ(２，−１，３)，Ｂ(３，２，１)なので、
ｄ＝√{(３−２)^2＋(２＋１)^2＋(１−３)^2}
＝√(１＋９＋４)
＝√１４
Ａ，Ｂ間の距離は、|→ＡＢ|でもあることも頭に入れておきましょう！
関連問題
→ＡＢ
空間のベクトルの平行
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ラベル：数学
