◆問題
座標空間上の２点Ａ(２，－１，３)，Ｂ(３，２，１)間の距離を求めよ。
空間でも２点間の距離なら三平方の定理ですね！
↓解答解説はお知らせの下に↓
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◆解答解説
空間上の２点間の距離は、要するに「直方体の対角線」と同じになります。
ｘ方向にどれだけ移動するか？・・・ｘ2－ｘ1
ｙ方向にどれだけ移動するか？・・・ｙ2－ｙ1
ｚ方向にどれだけ移動するか？・・・ｚ2－ｚ1
が、直方体の３辺の長さになりますね。
だから、
ｄ＝√{(ｘ2－ｘ1)2＋(ｙ2－ｙ1)2＋(ｚ2－ｚ1)2}
が直方体の対角線であり、２点間の距離だ。というわけです。
今回の問題では、Ａ(２，－１，３)，Ｂ(３，２，１)なので、
ｄ＝√{(３－２)2＋(２＋１)2＋(１－３)2}
＝√(１＋９＋４)
＝√１４
Ａ，Ｂ間の距離は、|→ＡＢ|でもあることも頭に入れておきましょう！
◆関連問題
→ＡＢ
空間のベクトルの平行
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