三角方程式２√３(ｃｏｓｘ)^2－２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝√３を解け。ただし、０≦ｘ＜２πとする。
大学入試レベルでは、このくらいの難易度が標準的ということができると思います。
解答解説はこのページ下
↓三角方程式などの三角関数の問題の解き方がマスターできるテキストです↓
１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方
「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！
与式には異なるタイプの項があるので、まずは一つにまとめる必要があります。
できそうな事がいろいろあって迷うと思いますが、
２ｓｉｎｘｃｏｓｘに注目すると・・・
２倍角の公式が使えるかも？とひらめく人もいると思います。
２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝ｓｉｎ２ｘ・・・①と置き換えることができますね。
ならば、最初の２√３(ｃｏｓｘ)^2も、２倍角を使って表せないかな？と考えてみると・・・
ｃｏｓ２ｘ＝(ｃｏｓｘ)^2－(ｓｉｎｘ)^2
＝２(ｃｏｓｘ)^2－１
なので、２(ｃｏｓｘ)^2＝ｃｏｓ２ｘ＋１・・・②とすることができます。
①，②を与式に代入すると、
√３(ｃｏｓ２ｘ＋１)－ｓｉｎ２ｘ＝√３
このような式が得られます。
つづく→解答解説後半
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ラベル：数学
