ｌｏｇ[2]１２＋ｌｏｇ[2](１／３)を計算せよ。
前回の問題よりも少し難しいですが、まだまだこのくらいは基本です。
やはり、対数の計算法則に従って変形します。
解答解説はこのページ下
解法の習得に役立つ問題集です。
対数の計算は、そのままではやりにくい場合が多いので、まず最初にできるだけ簡単な形に直すようにします。
ｌｏｇ[2]１２は、「２を１２にするには何乗か？」を表します。
しかし、２を何乗しても、わかりやすい数の指数では１２にはなりません。
ｌｏｇ[2](１／３)もそれ単独では直すことが難しいですね。
つまり、前回の問題のように、それぞれ直して足す。という方法はできない。と考えられます。
そんなときは別の公式を使うことを考えます。
ｌｏｇ[a]ｂ＋ｌｏｇ[a]ｃ＝ｌｏｇ[a]ｂｃ
です。
つまり、「対数の足し算は真数のかけ算」を意味します。
底が等しい対数の足し算をひとつの対数にまとめるときは、２つの対数の真数をかけ算すればよいのです。
ｌｏｇ[2]１２＋ｌｏｇ[2](１／３)
＝ｌｏｇ[2](１２×１／３)
＝ｌｏｇ[2]４
＝２
ですね！
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ラベル：数学
