2019年12月16日

高校物理「力学」「万有引力」@

高校物理「力学」「万有引力」@

質量mの人工衛星が、質量Mの地球の中心から距離rの円軌道上を回っている。以下の問いに答えよ。ただし、万有引力定数をGとし、万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。
(1) 人工衛星の速さを求めよ。



速さは問題で与えられていないので、vとして式を作るとよいです。


解き方の習得におすすめの問題集です。




人工衛星の軌道は円軌道と考えられるので、円運動の公式が使えます。

v=rω
F=mrω^2=m(v^2/r)

さらに、円運動の向心力は、万有引力であると考えられるので、万有引力の公式も使えるはずです。

F=G(m1m2/r^2)

ですね。
今回の問題では、人工衛星の質量はm,地球の質量はMなので、F=G(mM/r^2)です。

「向心力=万有引力」と考えて、等式にすれば、

m(v^2/r)=G(mM/r^2)
 v^2/r=GM/r^2
   v^2=GM/r
    v=√(GM/r)


次の問題→人工衛星の回転周期


関連項目
地球の公転


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posted by えま at 19:25| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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