2019年12月17日

高校物理「力学」「万有引力」A

高校物理「力学」「万有引力」A

質量mの人工衛星が、質量Mの地球の中心から距離rの円軌道上を回っている。以下の問いに答えよ。ただし、万有引力定数をGとし、万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とする。
(1) 人工衛星の速さを求めよ。
(2) 人工衛星の円運動の周期を求めよ。



円運動の周期の公式は、まず「T=2π/ω」を覚えると良いと思います。


解き方の習得におすすめの問題集です。




円運動の周期は、T=2π/ωで表されます。
そして、(1) 人工衛星の速さを求めよ。で、v=√(GM/r)であることを求めました。

問題文では、ωやvは与えられていないので、答えとしては消去するべきです。
これらを組み合わせるためには、ωとvが入っている公式を考えます。

v=rω

ですね。
両辺をrで割れば、ω=v/rが得られます。

T=2π/ωに代入すると、

T=2π/(v/r)=2πr/v

となります。
さらに、v=√(GM/r)なので、

T=2πr/√(GM/r)
 =2πr・√(r/GM)


前の問題→(1) 人工衛星の速さを求めよ。
次の問題→(3) 力学的エネルギー


関連項目
地球の公転


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posted by えま at 19:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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